计算机网络的产生标志着人们进入了一个信息化的时代,特别是因特网的使用,已渗入人们日常生活的各个方面,同时也是推动社会发展的重要工具。而信息作为一种宝贵的资源,对于如何安全保密并且不被伪造的传输和储存信息已成为人们关注的一个热点性问题。密码理论作为信息安全的核心和基石,在信息安全邻域中占据着举足轻重的地位。在密码学研究中有一个重要分支—数字签名,它具有独特的功能和应用价值,因而广泛受学者们的研究。代理签名和不可否认签名是两类特殊的数字签名,代理签名的特殊之处在于原始签名者可以将自己的签名权力授权给代理签名者,由代理签名者代表其完成有效签名;不可否认签名的独特之处是如果没有签名者的合作,那么验证者将无法检验签名的有效性。这样的特点使得其在电子商务、电子政务中应用的尤为广泛,因而更是获得学者们的关注,成为目前研究的热点问题。本文主要以Mambo提出的代理签名,Chaum和van Antwerpn提出的不可否认签名作为基础,基于计算n重Diffie -Hellman问题、计算双线性Dffie -Hellman问题、判断双线性Diffi- Hellman问题的困难性假设,在随机预言模型下对基于身份的代理签名和不可否认签名进行了研究,完成了以下工作:1.提出了一个新的基于身份的强指定验证者的代理签名方案,并在随机预言模型下证明了不可伪造性和不可转移性,同时作了效率比较,发现计算效率明显高于同类方案。2.提出了一个新的可证明安全的基于身份的不可否认签名方案,并在随机预言模型下证明了不可伪造性和不可见性,同时作了效率比较,发现计算效率明显高于同类方案。