Chua在上世纪70年代初提出了忆阻器的概念,但是由于缺乏实验难以证明忆阻器的存在。直到2008年HP实验室宣布制备出了Ti O2忆阻器才引起国内外的广泛关注。忆阻器是一种记忆性的非线性电阻,在非易失存储器、混沌振荡、人工神经网络和数字逻辑运算等方面有着非常重要的潜在应用。在忆阻器基础上Chua提出了局部有源忆阻器理论,指出局部有源器件是放大微弱波动信号和维持系统振荡必不可少的元件,局部有源是复杂性的起源。并且,局部有源忆阻器可模拟生物神经元的行为,工作在混沌边缘机制下的神经网络能够优化神经计算,更能精确模拟生物神经网络的实际特性。而且,非易失局部有源忆阻器可实现神经网络的存算一体化,从而打破冯诺依曼计算体系。因此,局部有源忆阻器将是未来实现新一代混沌-存储-计算一体化的最佳关键电路元件。但目前对存算一体化的混沌神经网络的研究才刚刚开始,很多基本理论问题如局部有源忆阻器的建模、分析、混沌边缘机制及其周期、混沌振荡模块设计都需进一步研究。本文在此背景下构建了一个新型局部有源忆阻器模型,基于该局部有源忆阻器模型设计了周期振荡电路,进而在周期振荡电路的基础上设计了混沌振荡电路,最后将其应用于数字水印技术中。本文主要的创新性工作如下:（1）基于局部有源理论和蔡氏展开定理,提出了一个非易失局部有源忆阻器模型,利用断电图（POP）和直流（DC）V-I图分析发现它具有两个渐进稳定平衡点（即两个非易失忆阻值）,具有整体无源但局部有源的特性。（2）在忆阻器的局部有源工作点上,建立了描述工作点附近忆阻器特性的小信号等效电路。利用小信号等效电路,证明了忆阻器在一定电压范围内具有一个混沌边缘。运用小信号等效电路和Hopf分岔理论,从理论上分析了当忆阻器与电感串联时,电路会发生Hopf分岔,忆阻器会在混沌边缘域内的局部有源工作点附近振荡,且振荡频率和串联的外部电感可由小信号等效电路导纳Y（iω）及其频率特性来计算。（3）在周期振荡电路中如果考虑忆阻器的寄生电容,则形成一个三阶的混沌振荡电路。据此在周期振荡电路的基础上设计了一个混沌振荡电路,并通过Lyapunov指数、分岔图和吸引盆等方法分析了混沌系统的复杂动力学特性。（4）基于局部有源忆阻器混沌序列,设计了一种基于混沌加密和离散小波变换的图像数字水印算法,实现了彩色图像数字水印的嵌入和提取。