【摘 要】
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一、习题再现人教B版选修4-5《不等式选讲》第43页习题2-1第9题:设a1,a2,…,an为实数,b1,b2,…,bn为正数,求证:a12/b1+a22/b2+…+an2/bn≥(a1+a2+…+an)2/(b1+b2+…+bn).这道
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一、习题再现人教B版选修4-5《不等式选讲》第43页习题2-1第9题:设a1,a2,…,an为实数,b1,b2,…,bn为正数,求证:a12/b1+a22/b2+…+an2/bn≥(a1+a2+…+an)2/(b1+b2+…+bn).这道习题,其实就是柯西不等式的变式,其辐射面广、功能强大,尤其在高考题,自主招生,数学竞赛中应用十分普遍.恰当使用该变式,往往获得让人赏心悦目的解答.
First, the exercises reproduced B teach people to teach optional 4-5 “inequality election stresses” Page 43 Problem 2-1 Question 9: Let a1, a2, ..., an is a real number, b1, b2, ..., bn is a positive number, Proof: a12 / b1 + a22 / b2 + ... + an2 / bn ≥ (a1 + a2 + ... + an) 2 / (b1 + b2 + ... + bn). This exercise is actually a Cauchy inequality variant, the radiation surface Wide, powerful, especially in the college entrance examination questions, self-enrollment, math competition is very common. Appropriate use of the variant, often get pleasing solutions.
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