越来越多的大学数学系将数学史列为本专业的必修课或指定选修课，这种趋势中外皆然。不过，目前的数学史课程有如下两个特点，其一，偏重古典数学史，对1750年以后的数学进展介绍的篇幅相对较少；其二，凡涉及近代以来的数学史，罗列历史人物及事件为多，专题案例分析较少，特别是对现代数学思想概念的来龙去脉的深刻论述几付阙如。这样的讲授方式，远不足以满足大学生的求知欲，因而给人以可有可无的印象。造成这种现状的原因，主要是各种数学史教材的编写者，特别是其讲授者，对1750年以来迅猛发展的近现代数学史的整体驾驭缺乏必要的能力。本报告将介绍一种以大学数学(包括抽象代数、泛函分析、拓扑学与微分几何等经典数学)为核心内容的新的数学史的尝试，试图提出一种可能有效的学习和研究方式，以期改进目前大学数学史课程的教学。