拓扑绝缘体表面存在受体能带拓扑特性保护的非常规表面态.该拓扑表面态电子的自旋和轨道运动手性关联,并具有狄拉克类型的色散关系,为研究相对论粒子提供了良好体系.在本报告中,我们利用实空间分辨的扫描隧道谱研究拓扑表面态电子在外加磁场下形成的朗道能级.与常规电子不同,狄拉克电子的运动需要用两分量波函数来描述.在拓扑表面态中,该两分量波函数对应电子自旋.因此,对其波函数的观测可以为拓扑表面态的自旋调控提供新的思路.我们利用极低温强磁场扫描隧道谱,通过测量拓扑绝缘体Bi2Se3表面态的朗道能级对局域杂质电势的响应;并结合模型计算,发现该两分量特性可以从受电势影响而退简并的朗道能级中体现出来.我们还进一步预测伴随电势变化会在实空间出现新奇的自旋构形[1].我们还研究了拓扑表面态的塞曼效应.外磁场会破坏拓扑表面态的时间反演对称性,在狄拉克点打开能隙,从而使得拓扑表面态电子变成有质量的狄拉克费米子.该体系是实现更加新奇拓扑量子现象的基础.外加磁场作用在电子自旋自由度的同时,也会影响其轨道运动.因此,拓扑表面态电子的塞曼效应可以从朗道能级的移动中体现出来.由于该移动很小,利用量子输运方法的测量结果具有很大争议.我们利用高空间和能量分辨的扫描隧道谱系统研究了塞曼效应对拓扑表面态零朗道能级产生的移动.我们通过细致分析排除拓扑表面态电子能带结构中的有限弯曲和空间电势起伏所带来非本征因素影响,从而明确观测到拓扑绝缘体Bi2Se3和Sb2Te2Se中的塞曼移动,并确定了它们的兰德因子.两类材料的兰德因子表现出很大不同,与其组成原子的轨道特性有关[2].该工作提供了一种对拓扑表面态自旋进行量子操控的崭新平台,将会对拓扑物理和自旋电子学产生重要影响.