复合材料传统意义上多指直线纤维增强复合材料，随着复合材料成型技术和工艺的大力发展，使得纤维的曲线铺放成为了可能。不断变化的纤维取向将导致复合材料每一层的刚度在不同的空间位置各不相同，这种由空间变化引起的刚度使结构的控制方程成为了变系数的偏微分方程，给求解弯曲问题带来了很大难度，难以求解其精确解。本文基于经典板壳理论，推导了柱坐标下正交各向异性变刚度薄圆环板的轴对称弯曲问题的基本方程，假定圆环板的刚度随着曲线纤维方向角连续变化，采用加权残值法计算了周边弹性约束时曲线纤维增强复合材料圆环板挠度及内力。通过与之前文献结果的比对，验证该方法是正确和有效的，并具有较快的收敛速度和较高的求解精度。利用这种方法，还可以求解刚度沿着径向坐标任意连续变化的变厚度复合材料圆环板的弯曲问题。通过数值算例的计算结果，表明曲线纤维增强复合材料的相关力学性能明显优于同等比例的直线纤维增强复合材料。同时，结果还表明变刚度复合材料圆环板的挠度与其周边的约束条件、刚度变化形式、厚度变化参数和内外半径比值等密切相关。本文的研究结果还可以为变刚度复合材料圆环板的优化设计提供一定的参考。