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通过在卢卡西维茨(Lukasiewicz)的三值命题逻辑系统之上添加“相信(B)”、“怀疑(D)”和“无知(U)”三个认知模态算子。一个形式的认知逻辑系统BDU得以建立。BDU是三值的认知模态系统。该系统的可靠性能够通过相应的可能世界语义学得到证明。关于怀疑的一个重要公理——笛卡尔公理——被证明是与欧性关系相对应的。