随着网络技术的发展和信息交换的日益频繁,信息安全技术的研究变得越来越重要。以混沌为基础的加密系统为我们提供了有效的加密途径,经过一定处理后的混沌序列具有非常大的周期和优良的随机性,通过混沌系统对初值和参数的敏感依赖性,可以提供为数众多的优质密钥,增强了加密的安全性。混沌映射的随机性是将混沌映射应用于序列密码的前提,本文对混沌映射的不变分布进行了研究,利用混沌映射不变分布的变差来分析其随机性。论文主要内容和贡献如下:1.在研究了混沌理论和序列密码理论的基础上,将基于不变分布变差的随机性分析方法引入到混沌映射的随机性研究中,通过混沌映射不变分布图的研究,表明该方法是可行的。2.对比公式法、直方图法和特征向量法三种方法,通过求解μ=4时的Logistic映射的不变分布图,得出三种方法产生的不变分布图是一致的。3.利用公式法得到μ=4时的Logistic映射的不变分布函数,证明了其混沌序列的随机性;采用直方图法和特征向量法求解了Logistic映射(μ≠4)的不变分布。实验表明Logistic映射在参数3.99≤μ≤4时没有分岔且不变分布的变差很小,随机性较好。4.采用直方图法求解了超混沌Henon映射的不变分布,得到超混沌Henon映射在参数a从1.98趋于2、b从-0.005趋于0或从0.0084趋于0的三角区内,其不变分布变差较小,随机性较好,且迭代不溢出。5.以图像加密为例设计实现了超混沌序列密码的一个应用方案:基于猫映射图像置乱和超混沌Henon映射经低维Logistic映射扰动的序列密码的图像加密方法,安全性分析结果表明该方法具有良好的密码学特性。本文对混沌映射的随机性进行的一些探索性研究,为将其应用于序列密码提供了依据。