算子代数上若尔当高阶导子和导子的刻画

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若尔当高阶导子和导子作为数学理论研究中两类非常重要的映射,受到了许多数学研究者的关注.在这篇文章中我们将对其做进一步的讨论和研究.  文章结构如下:  第一章简要介绍了所研究问题的背景,本文的主要工作,同时文章中给出了所要用到的一些标记.  第二章证明了不可约化CDCSL代数或套代数上的若尔当高阶可导映射是一个高阶导子.  第三章主要给出了一个可加映射δ:R→M在β点可导的充要条件,其中β=pβ=βp.特别地,证明了B(X)上的可加映射在非零有限秩算子处可导当且仅当它是导子.
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