不规则砂土颗粒集合的自动生成可用于工程地质的离散元模拟与渗透性分析。本文引入离散傅里叶分析方法和泰森多边形法,利用傅里叶描述符生成不规则颗粒形状,结合泰森多边形法生成二维不规则多边形网格图,得到二维平面不规则颗粒集合的随机分布。取得了以下成果:(1)采用傅里叶频谱图分析颗粒形状特征,提出了 5个具有代表性的形状参数,将这些形状参数和傅里叶因子(Dn)进行对应分析,结果显示,傅里叶因子D2、D3和D8分别与这5个参数呈强的相关性,这表明D2、D3和D8能较好地表征不同层次的颗粒形状特征。(2)基于传统泰森多边形法以及逆蒙特卡洛法,讨论了多边形网格划分方法。以泰森多边形法为基础,结合逆蒙特卡洛法(RMC法)进行深层次优化。同时,探究了RMC算法的收敛特性,发现变异系数(VAR)值对RMC运行次数的影响较大,以0.4为分界点,不同VAR值对应不同的初始采样点分布形式。(3)结合重叠颗粒族 ODEC(Overlapping Discrete Element Cluster)法进行颗粒填充并分析了不同参数对填充效果的影响,发现通过控制傅里叶描述符Dn和相位角δn就可生成与多边形网格形状相似的颗粒。同时,通过模拟发现最大填充孔隙率主要受D2和D3值控制。(4)对比分析了两种差异较大的颗粒随机排列图,另基于概率摘、分形维数、孔隙率和渗透系数四个不同参数,比较了实际试验扫描颗粒集合图与自动生成颗粒集合图二者的差异。相对误差分别为1%、1.8%、1.7%和1.8%,均低于2%,表明自动生成颗粒集合与实际颗粒集合具有相近的分布特征。