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本文利用亚纯函数的迭代级的概念，研究了迭代级亚纯函数和迭代级整函数的Borel方向和Julia方向，以及在单位圆上的奇异方向．全文共分五章．
第一章介绍了整函数与亚纯函数的迭代级，迭代零点收敛指数与奇异方向等相关的定义及其预备知识．
第二章，我们研究了迭代级整函数结合于导数与重值的辐角分布，得到了相应的结果．
第三章，通过使用迭代级的概念，我们研究了迭代级亚纯函数的导函数的Borel方向，证明了迭代级亚纯函数的Borel方向也是其导数的Borel方向．
第四章，研究了单位圆内迭代级亚纯函数的充满圆的有关性质，同时用这些充满圆来证明单位圆内迭代级亚纯函数的Borel方向的存在性，推广了已有的结果．
第五章，利用K-拟共形亚纯映射基本不等式，把迭代级亚纯函数的关于充满圆和Borel方向的一个结果推广到拟共形迭代级亚纯函数．