复反射群作为与实反射群不同的一类反射群，近年来得到了人们越来越多的研究。而复反射群中的非本原复反射群由于其具备良好的组合性质更是被人们大量关注。近年来，时俭益对非本原复反射群的表出进行了细致的研究(见[26]，[27]，[28])。基于时俭益的工作，本文研究了如下几个问题： 1.非本原复反射群G(m，p，n)的自同构群Aut(m，p，n)时俭益在非本原复反射群G(m，p，n)的所有表出构成的集合上定义了一个同余关系(两个表出之间有同余关系当且仅当它们之间存在一个同余映射)(见[27]，[28])。本文在非本原复反射群G(m，p，n)的所有表出构成的集合上定义了一个强同余关系(两个表出之间有强同余关系当且仅当它们之间存在一个强同余映射)，使得群G(m，p，n)的两个表出之间的强同余映射可以扩充为群G(m，p，n)上的自同构映射，并且若群G(m，p，n)的两个表出之间有强同余关系则它们之间一定有同余关系，而反之不成立。利用时俭益已给出的关于群G(m，p，n)的两个表出同余的有关结果，我们能确定群G(m，p，n)的所有将反射仍然映到反射的自同构所生成的自同构群Aut(m，p，n)。 2.自同构群Aut(m，p，n)的某些性质 在找出了群G(m，p，n)的自同构群Aut(m，p，n)后，我们继续对自同构群Aut(m，p，n)的某些性质进行了研究。这主要包括对自同构群Aut(m，p，n)的阶数，结构，子群，以及中心的研究。 3.非本原复反射群G(m，p，n)的反射子群及子根系 Hughes(见[15]，[16])从复反射群的根图出发，定义了一个扩充Cohen图，并给出了一种算法来求所有具有根图的有限不可约复反射群的子根系。但是，对于不具有根图的复反射群，如非本原复反射群G(m，p，n)(p≠1，m)，这种办法并不适用。设x是非本原复反射群G(m，p，n)的某个反射子群的生成元集，我们定义了一个与反射集X相关的反射图ΓX(见1.4节)。通过分析反射图ΓX，我们能完全确定由X生成的反射子群的类型。并且，我们还给出了这个反射子群的一个根系，使得它是非本原复反射群G(m，p，n)的根系的子根系。本文描述的方法适合于所有非本原复反射群。