随着社会的变革，风险理论的发展，不少学者开始研究索赔次数服从一般更新过程时保险公司的经营情况.但是，公司往往需要考虑险种的多元化，并且多险种模型中的各参数之间具有一定的相依性，因此含有相关性和两险种的风险模型更符合保险公司的实际情况.本文是在经典风险模型和Spaire Andersen风险模型的基础上考虑了相关性和双险种的情况，主要结果如下：　　首先研究Erlang(2)过程下的风险模型，给出了该模型的动态表达形式、Gerber-Shiu函数和破产概率的定义，并根据双险种的原因把破产概率写成第一、二类索赔影响下两部分之和.另外，根据此模型下贴现罚金函数的定义推导出该贴现罚金函数所满足的积分-微分方程.然后利用鞅找到Lundberg一般方程，并讨论方程的根，借助方程根的特点给出期望贴现罚金函数所满足的Laplace变换.　　其次在双险种情况下研究索赔额与索赔次数满足Spearman Copula函数关系的风险模型，也给出了此模型下Gerber-Shiu函数的定义.借助于鞅找到Lundberg方程，并利用鲁歇定理讨论方程的根，然后利用方程根的特点得到索赔额服从指数分布时的破产概率.最后讨论保费和索赔次数依赖于索赔额的风险模型，同样用鲁歇定理讨论该模型下Lundberg方程的根.