【摘 要】
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本文主要运用亏格定理研究了两类次线性椭圆方程的无穷多个弱解的存在性。第一章介绍了现代变分法及其在椭圆方程中运用时将要用到的一些定义,引理,定理和不等式。第二章和第
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本文主要运用亏格定理研究了两类次线性椭圆方程的无穷多个弱解的存在性。第一章介绍了现代变分法及其在椭圆方程中运用时将要用到的一些定义,引理,定理和不等式。第二章和第三章分别研究了次线性椭圆方程和的多解的存在性问题,其中N≥3,Ω(?)RN是关于原点对称的有光滑边界的有界区域。当f(x,t)关于t为奇函数时,通过给f(x,t)加上适当的次线性条件(规定f(x,t)在|t|→0和|t|→∞。时的渐进性态为次线性或渐进线性),运用亏格定理得到了问题(P1)和(P2)的无穷多解存在的充分条件。全文引用参考文献40篇。
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