随着重磁位场探测数据精度的提高和体量的增大,重磁位场数据空间重构,能够充分挖掘实测数据所蕴含的地质-地球物理信息,为地球物理勘探和国防建设提供至关重要的解释依据;另外,由于观测范围的拓宽和解释深度的加深,重磁位场数据层状介质反演,对深部地质构造基础理论研究和中深部工业找油找矿具体实际应用有十分关键的指导作用。所以,重磁位场数据的空间重构处理方法和层状介质反演解释技术长期受到专业人士重视,一直是重磁位场处理与解释的经典应用方向和热点研究问题。但是,作为数据空间重构关键途径的向下延拓和作为层状介质反演主要方法的界面反演,却存在着许多亟需解决的问题。本文针对传统向下延拓方法的下延深度浅、下延不稳定、结果不准等问题,分别提出了基于微分方程数值解法的Milne下延法和Adams-Bashforth下延法,以获得更令人满意的重磁位场向下延拓结果;针对经典Oldenburg界面反演方法中存在的高频放大因子,引入新的迭代方式改善了Oldenburg反演的收敛性,为优化密度界面反演提供了新思路;针对经典Parker-Oldenburg正反演方法数值结果的不准确问题,本文利用Pade有理展开替代泰勒展开,为解决磁性界面正反演提出了新方法。因此,以上述方法技术为根本,本文开展如下研究:首先,由于延拓可以为辅助导航构建重磁位场数据库,其中上延可以突出深部异常,下延可以突出浅部异常。重力场向上延拓过程是稳定且收敛的,而其向下延拓不稳定且发散。为此,本文提出新的重力场向下延拓方法——Milne下延法。先利用重力场及其垂向一阶导数,基于求解微分方程数值解法的Milne格式,推导出重力场向下延拓Milne公式;并将新推导的Milne下延法应用于模型数据,理论模型试验结果及其误差曲线表明,相对于快速傅里叶变换下延法(FFT下延法)和积分迭代下延法,Milne下延法解决了下延深度浅、下延不稳定和结果不准确等问题。Milne下延法的下延结果准确,可完成5-10倍点距的大深度下延,无论数据中是否含有噪声,下延过程都十分稳定,且结果与真实值的相对误差小;为验证实效性,本文将提出的Milne下延法应用于加拿大Nechako盆地地区实测航空重力数据,得到有效且准确的下延结果,能够识别和圈定一些细小的异常特征,为milne下延法的进一步推广应用奠定基础。其次,针对重磁位场向下延拓所存在的同样不足,本文又给出了一种重力场向下延拓方法。首先,利用已知的重力场和重力垂向一阶导数,进行向上延拓,得到若干个高度上重力场及其垂向导数的上延值;然后,基于微分方程多步线性解法的adams-bashforth格式,给出向下延拓adams-bashforth法;最后,为了检验所推导的adams-bashforth下延法的应用效果,分别将其对模型数据和实测数据进行向下延拓。模型数据试验表明,与fft下延法和积分迭代下延法相比,本文三阶adams-bashforth法的下延过程稳定、下延深度大、边界损失小、抗噪声能力强、相对误差小、结果准确;加拿大nechako盆地地区航空实测数据试验表明,本文方法的重力场向下延拓结果稳定且准确,可以有效识别小尺度异常,恢复真实异常分布形态。同时还比较了四阶adams-bashforth下延法和八阶adams-bashforth下延法的向下延拓效果,模型试验和实际算例表明,高阶adams-bashforth下延法可以获得更好的下延结果。再者,oldenburg反演可以快速反算海量重磁位场数据,确定地下深部界面的起伏和沉积盆地地层的分布。但是,对于高精度的测量数据,作为经典层状介质反演方法的oldenburg反演方法存在着发散性等问题。针对经典oldenburg反演存在的这一问题,结合积分迭代下延方法,本文推导出收敛的、可用来优化界面几何形态的密度界面parker-oldenburg正反演改进方法。本文提出的改进迭代的parker-oldenburg正反演方法,在迭代过程中不需要低通滤波器或者其他压制高频技术。类比于将发散的向下延拓改写为收敛的向上延拓的积分迭代下延法的迭代方式,本文主要采用正演反复迭代的方式,避免直接反演指数放大因子。本文利用其他地质地球物理信息来确定反演初值,在迭代计算过程中不省略高阶项,从而保证了反演过程收敛且结果准确。利用模型重力数据,验证了该方法的优越性;将改进后的oldenburg反演方法应用于中国青藏高原地区,有效反演了该地区莫霍(moho)面深度起伏。最后,由于经典频率域(波数域)磁性层状介质正反演是利用泰勒(taylor)级数对指数函数展开,并进行傅里叶变换(fouriertransform)而实现,存在计算慢、精度低的问题。因此,本文提出基于pade有理展开替代泰勒级数展开的磁性界面正反演方法。通过数学分析知,在展开步长大、展开点邻域无界的情况下,泰勒级数展开不收敛,而对应的Pade有理展开收敛。与泰勒级数展开相比较,Pade有理展开收敛域更大更稳定、逼近更准确。因此,本文推导了Pade有理展开替代泰勒级数展开的磁性界面正反演表达式。模型试验验证了Pade有理展开磁性界面正反演方法的有效性。应用该方法对加拿大Matagami地区实测数据进行反演,得到了比较稳定、合理的地下磁性界面分布结果。