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该文分为两大部分.在第一部分,我们研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的一类捕食系统的稳定性和分岔问题.同时也考虑了具有时滞的one-predator-two-prey捕食系统、具有时滞的调和振子等一些模型的稳定性和分岔问题.我们主要考虑了这些模型的Hopf分岔和Bogdanov-Takens分岔.利用T.Faria和L.T.Magalhaes建立的自治泛函微分方程的正规形理论获得了这些分岔的一些性质.在第二部分,我们主要研究了扩散项对一类具有时滞和非单调功能性反应的捕食系统的分岔的影响.研究结果表明在一定条件下,扩散项对这类捕食系统的Hopf分岔和Bogdanov-Takens奇点没有影响.