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最优控制的计算方法是解决工业瓶颈问题的重要工具。通过最优控制算法,得到动态系统的最优操作策略并加以实施,就能够实现系统节能、降耗、挖潜、增效等目标。最优控制的计算方法目前已广泛应用于航空航天、石油化工、电力系统、清洁能源、生物医学工程、经济管理等领域。由于其现实应用价值大,引起了国内外众多学者的关注和研究。最有效的最优控制计算方法是直接法,即：将一个最优控制问题转化为一个数学规划问题求解。直接法中最具代表性的是控制变量参数化(CVP)方法和正交多项式零点配置(OC)方法,这两种方法各有优缺点。CVP方法的主要难点在于：(1)难以处理不等式路径约束；(2)获取梯度信息时需要反复求解微分方程组,消耗了大量计算时间。本文只研究CVP方法,并致力于克服上述两方面难点。主要工作及贡献如下：1.针对不等式路径约束带来的困难,研究了四种max函数的光滑近似函数,基于这四种光滑近似函数提出了四种对应的光滑化惩罚函数法,并进行了严格的数学证明和收敛性分析。在此基础上对同时包含终点约束和路径约束的汽车制动问题、最速下降线问题等较复杂问题进行了测试,结果表明所提出的方法非常有效。2.针对获取梯度信息计算量大的缺点,提出了CVP方法的一种快速近似算法。对经典最优控制问题的测试结果表明,使用快速近似算法后的计算耗时降低到了原来的5%以内。快速近似算法特别适合对计算速度要求高的在线优化。3.改进了基本Time-scaling转换技巧,使之能求解初始时间不为0的时间最优控制问题。改进了增强Time-scaling转换技巧,使之能更加有效地求解Bang-Bang控制问题,特别是能够精确捕捉跳变时间点。4.在上述理论成果的基础上,借助MATLAB平台成功开发了最优控制软件H-Optimizer-CVP。H-Optimizer-CVP中实现了基本CVP方法、改进型Time-scaling转换技巧、光滑化惩罚函数法等功能的组合调用。用户只需输入待求问题的数学模型,H-Optimizer-CVP将自动完成求解过程。5.数学规划是最优控制的基础,在整理、提炼、改进国外最新的数学规划理论基础上,借助MATLAB平台成功开发了数学规划软件H-Optimizer,能够稳定、高效地求解多类数学规划问题。