根据无线通信系统中应用场景的不同,有必要针对性地设计通信序列,从而提高通信系统性能。近年来,作为无线通信领域研究的新热点,认知无线电（Cognitive Radio,CR）可有效解决频谱资源稀缺问题。在频谱受限的应用场景下,传统序列将不再满足原始序列的良好相关特性,传统的序列设计方法均不能直接使用,因此,CR系统迫切需要更为“智能”的序列设计方法。本文考虑在低相关和频谱约束两种限制条件下,从频谱受限序列（Spectrum Constrained Sequences,SCS）设计问题出发,基于最优化理论与智能优化算法,重点研究了CR系统中序列的相关特性和峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio,PAPR）。首先本文介绍了SCS的相关特性及性能下界,构建了SCS的理论设计准则和优化问题,和以往设计不一样,其目标函数不是直接优化综合旁瓣水平（Integrated Sidelobe Level,ISL）或优化ISL的等价式子,而是优化单个SCS的峰值旁瓣水平（Peak Sidelobe Level,PSL）与联合优化SCS集的总自相关峰值旁瓣和总互相关峰值旁瓣,从而为后续章节提供了理论基础。其次研究了基于粒子群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）的单个SCS优化算法,根据序列的功率谱、周期自相关、非周期自相关三者之间的密切关系,通过凸优化技术得到了次低功率谱的单个SCS,在此基础上,针对SCS高PAPR的缺点,利用PSO算法联合优化单个SCS的自相关特性和PAPR两大指标,并设置权重因子实现自相关特性和PAPR之间的权衡,以满足通信系统的实际需求。数值实验表明,本文优化的单个SCS具有良好的自相关特性和更低的PAPR。最后,为了支持多用户认知无线网络通信,本文进一步提出了基于改进的模拟退火算法（Modified Simulated Annealing,MSA）的SCS集优化算法。从最优化理论的角度出发,改进了传统的模拟退火算法（Simulated Annealing,SA）,并研究了序列参数对MSA算法性能的影响及序列相关下界的可实现性。数值实验表明,该算法是近似收敛且高效的,所提出的SCS集的相关特性近似接近性能下界,对于任何频谱约束（可能随时间和位置而变化）都是成立的。