数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是局部地形的数字化表达，通过离散分布于平面上的高程点来模拟连续分布的地形表面。它是GIS空间数据库中赖以进行地学模拟和分析最为重要的基础空间数据。数字地形分析(Digital Terrain Analysis，DTA)是基于数字高程模型进行地形属性计算、特征提取的地形信息处理技术。数字高程模型以及数字地形分析的结果为各种地学模型提供地形相关的参数并辅助地学模型的建立。通过数字高程模型实现了地形表面特征的描述、分析和信息提取，这些内容是地球科学研究的基础资料和基本信息源。虽然数字高程模型在地学分析中具有重要地位，但是对GIS与地学分析模型集成的深入研究发现，GIS栅格数据的网格与地学分析模型的网格常常不一致，形成了地学分析中的网格化问题。随着网格而产生的尺度问题也逐渐显现，最具代表性的为生态学中的可塑性面积单元问题。　　 无网格法是在建立整个问题域的模型时，不需利用预定义的网格信息进行域离散的方法。其近似函数基于节点构造，在解决特大变形、动态不连续性问题方面具有优势。该方法具有较高的灵活性，在计算过程中可以任意添加删除节点，易于实现自适应分析，且计算精度高。无网格法的出现为地学分析提供了新的思路。基于无网格法的地形表达方式和地形分析方法成为解决网格化问题的基础，为进一步将无网格法应用于地学分析模型提供了可能。　　 本研究将无网格法引入DEM构建并将其应用于地形分析，主要研究工作及创新点如下：　　 1.对无网格法及其近似函数研究现状进行了较为系统的回顾和剖析，研究了无网格法近似函数构建方法的特性，分析了它们对表达地形的适宜性。　　 2.提出了支撑域大小的自适应确定方法。研究了无网格法中现有支撑域确定方法，以及DEM构建中邻域确定方法的优缺点，分析了支撑域大小的变化对计算结果精度的影响，在此基础上提出了本文自适应确定支撑域大小的方法。　　 3.将无网格法中处理不连续线的方法用于DEM构建时断线的处理。分析了地表断线的不同特性，根据性质对断线分类。研究了无网格法中处理不连续线的三种规则，即可视规则，衍射规则，透明衰减规则。在此基础上给出了处理不同断线的方法。　　 4.给出了基于无网格法的DEM构建流程。研究了散点数据的索引构建方法，无网格法中形函数构建方法，以及导数求解方法，并在前面研究的基础上，给出了无网格法构建DEM的主要流程和数据组织方案。　　 5.研究了基于无网格法进行地形因子与流域网络的提取。根据无网格法中导数求解方法和现有坡度坡向求解公式，给出了各点坡度坡向的计算方法。研究微分几何中主曲率与主方向的求解方法，以及地形中汇水线的数学性质，给出了提取汇水线上特征点的方法。研究将提取的特征点连接成为汇水线网络的方法。　　 本研究通过无网格法构建一种灵活可变的散点结构的DEM，采用曲面模型的地形表达方法。解决了网格所带来的限制，为无网格法应用于地学模型提供了基础。