基于约束面的六面体网格模型生成算法与应用

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六面体网格被广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、生物医疗、地质模拟等领域的科学计算。网格划分的质量对计算结果的精度有着极大的影响,网格质量越高,结果就越符合实际情况。复杂三维模型的六面体网格划分一直以来就是计算机应用领域的研究热点。本文所做工作如下:深入研究基于八叉树的六面体网格生成算法。该算法基于模型的曲面特征生成初始平衡八叉树;为提高八叉树网格过渡区域质量,采用2分法模板加密过渡区域;结合分离轴理论与奇偶法则实现对立方体单元与约束面模型位置关系的判断,删除与模型无关的网格,生成核心网格;依据最小距离原则,将核心网格外表面通过向外拟合至模型表面,生成边界网格。但向外拟合的方法对超薄模型效果不佳,本文提出向内投影的方式拟合模型表面。实验表明,该方法对超薄模型具有良好的网格划分效果。针对八叉树法生成的边界网格质量较差的问题,采用改进的Laplace节点平滑算法分别对边界网格与内部网格进行质量提升,在不改变网格整体形状的前提下,提升整体网格的质量。使用net、OpenGL、Assimp等开源库研发了六面体网格自动生成系统,并采用Jacobi标准以及边长比两项标准对该系统生成的网格质量进行了评价。实验结果表明,对于不同种类的模型,该系统均能生成质量合格的六面体网格,不会生成Jacobi为负的网格单元。
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