函数是数学课程中的一个核心概念。然而，由于函数概念的抽象性和复杂性，它也是中学数学教学的一个难点。在新的基础教育课程改革中，函数概念的教学是一个值得探讨的话题。本文立足函数定义的层次性，综合考虑函数概念的发展历史和学生的认知特点，结合新课程实验教材以及APOS理论，从整个中学数学的全局对函数概念的教学进行探讨。函数概念的发展在历史上经历了两次大的飞跃，反映出人们对函数认知的不同层次。认知心理学认为，个体认知发展的心理过程简约地遵循着人类认知发展的历史过程。本文研究了函数概念的历史发展过程，并结合历史，对中学数学课程中函数的两种定义进行了分析；同时，通过课程与历史的对照，得出关于函数概念教学的若干启示。前人已有的研究表明，函数概念的特点以及学生认知发展的阶段性对函数概念的学习造成一定的困难。结合前人的研究，本文简要地分析了函数概念的特点及认知，在准确把握教学难点的基础上，提出函数概念的教学应循序渐进地来开展，以突破教与学的难点。教材是教与学的依据。在新的教学理念的指导下，新课程实验教材中函数内容的编排体系发生了较大的变化，这对函数概念的教学有着指导意义。本文对新课程实验教材的函数内容体系与函数概念的学习进行了相关分析，在此基础上探讨了函数概念教学的阶段和层次。在前面所作努力的基础上，结合新课程理念和实验教材以及APOS理论，本文重点对中学函数概念的教学进行了探讨，尝试着分层递进地来进行各阶段的教学设计。文章最后给出关于这种层次性教学的若干建议。