协整理论是近年来计量经济学研究的主流分支。本文回顾了计量经济学中协整理论的发展过程和非线性协整理论的产生背景,结合国内外的历史文献和当前的研究热点以及现状,在Engle和Granger线性协整理论的基础上,探讨并模拟寻找非线性协整存在的可能和形式。文章主要研究了类似于平滑变换自回归模型(STAR)的非线性协整的定义、检验和应用。文章的研究内容包括如下三个方面。首先,基于平滑变换自回归模型(STAR),提出了非线性协整的定义;其次,基于本文对此类非线性协整的定义,构造了两个检验非线性协整的统计量,并研究这些统计量的渐近分布特征和小样本性质,推导得到统计量的临界值表;最后,利用本文提出的非线性协整定义和检验研究了购买力平价理论。分析结果表明,理论购买力和实际购买力的偏差从长远来看是平稳的。也就是说,尽管消费价格指数和汇率都是单位根过程,但从长期的角度,存在某种非线性函数关系,即存在某个非线性协整向量,将三个独立I(1)过程联系在一起,并使三者的非线性组合保持长期的平稳性。因此,本文提出的非线性协整定义及检验方法可以为购买力平价理论提供了有力的证据。