切换系统作为混杂动力系统的一种,是由一族系统或者是子系统以及把他们能够协调结合起来的切换规则组成的混合系统.近年来,切换系统理论应用到了工程实践和控制理论中.而在许多实际系统中,它们的初始状态总是取非负值,因此被称为正系统.正系统是非负初始条件产生非负状态轨迹的系统.正切换线性系统是一个复杂的正系统,它包含多个正子系统,且每个正子系统之间有一个切换规则（即切换信号）,此类系统同时拥有正系统和切换系统的特性,在生物学、医学、网络通讯等方面都有广泛的应用.另一方面,在切换线性系统稳定性研究成果中,大部分都是研究该系统是否为渐近稳定,而在实际应用过程中,系统的运行状态没有绝对理想的情况,在运行时系统会经常受到各种因素的影响,近年来越来越多的科研工作者致力于有限时间稳定性问题的研究.所以本文将结合稳定性理论方法,通过构造新的Lyapunov函数来研究一般切换线性系统与正切换线性系统的有限时间稳定性问题.本篇论文组织如下:第一章简要介绍切换系统以及正切换时滞系统的产生和发展,并介绍了研究切换时滞系统的主要目的.第二章简要介绍了本文需要用到的基本知识与符号定义,为下文做铺垫.第三章通过构造共同时变二次Lyapunov函数,研究了任意切换下一般切换线性时滞系统的有限时间稳定性,同时借助共同余正Lyapunov函数,考虑了正切换线性时滞系统在任意切换下的有限时间稳定性.第四章首先通过构造多重时变二次Lyapunov函数,设计合适的切换信号使得一般切换线性时滞系统达到有限时间稳定性,然后借助多线性余正Lyapunov函数,证明了正切换线性时滞系统在平均滞留时间切换下的有限时间稳定性,并考虑了其在时变系统有限时间稳定中的应用.此外还研究了脉冲正切换时滞系统的有限时间稳定性准则.第五章对本文的研究内容进行总结和展望.简要归纳本文重要研究成果,总结创新与不足之处,并对本文今后的研究方向进行展望.