结构在长期服役过程中不可避免地产生损伤,及时准确地识别损伤,对保障结构的完整性和安全性具有重要的意义。损伤识别作为结构健康监测的核心科学问题之一,得到了越来越广泛的重视。但由于土木工程结构个性化强、体积大,其损伤具有局部和微小等特点,导致土木工程结构的损伤识别更为困难、也更具挑战性。针对土木工程结构损伤往往发生在局部位置,而分形维数在几何上能表征一个物体的局部不规则性,本文在Hadjileontiadisa等人工作的基础上,进一步提出了基于Katz分形维数的损伤识别方法,并对该方法进行了深入系统的研究。本文主要内容包括:首先,提出了基于分形理论的梁式结构损伤定位方法。由滑动窗沿振型曲线滑动得到的分形维数特殊的几何含义即转折程度定量给出了滑动窗内振型曲线的转角,然后利用相邻滑动窗曲线转角的差分提出了基于分形的损伤指标;将其标准化得到了基于分形的损伤定位指标,并利用数值计算对其定位效果进行了验证,研究了有关参数对指标的影响。其次,理论推导了基于分形理论损伤定位指标的最优样本距离,并对其准确性进行了数值验证;研究了滑动窗内的最优样本距离数;对基于分形理论的损伤定位指标在不同的损伤程度,不同的信噪比的噪声影响下识别效果进行了分析。最后,提出了基于分形理论的梁式结构损伤程度识别方法。建立了模态应变能、振型曲线转角和损失刚度之间的关系,提出了基于分形理论的损伤程度估计指标,并通过数值计算对此指标对损伤程度的估计效果和抗噪性能进行了分析。