一种新型分层模糊系统模糊建模方法的研究

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模糊系统的价值之所在已于应用中得以检验,但随着所要解决的问题的繁复多变,对于模糊系统来说,规则总数必定随输入样本的维数以指数函数的方式激增。故1991年,Raju等构建出了一种对传统模糊系统的结构实行分层的理论。此后,该研究领域的学者们朝着分层模糊系统的航向展开了研究。  发展起来的分层模糊系统形式各异,相对于传统模糊系统而言,它们对于减少模糊规则数目有帮助,但它们的中间变量都以输入的身份出现在相邻子系统的模糊规则前件部分。这样使得无法对中间变量所代表的物理意义加以定位,使得整个系统解释性能变差。  由此,本文研究了一种以对中间变量的处理手段为特色的新型分层模糊系统。其每一个中间变量均与某一变量相乘后,出现在与下一层模糊单元的输出中。与传统模糊系统相比较,该系统能够减少模糊规则总数;对比其他形式的分层模糊系统,该新型分层模糊系统简化了对中间变量的操作。  对该新型分层模糊系统而言,对其所存在性能的研究不可或缺。本文主要围绕该系统的特性及其模糊建模方法进行了一些研究。  首先对该新型分层模糊系统的结构进行了研究分析,指出,当每层模糊单元的输入变量的个数均为两个时,该分层模糊系统的模糊规则数目达到最小;然后借助于Stone-Weierstrass逼近定理验证了该分层模糊系统的逼近性能;其次通过解析式的等价变换,得出其输出与传统模糊系统的在结构组成上相同,即验证了该分层模糊系统存在等效性能。  在上述内容的基础上,对其模糊建模方法进行了探讨,针对该新型分层模糊系统,借助于最小二乘法确定了其结构,对于该分层模糊系统的隶属度函数所涉及到的全部参数分别采用了PSO算法、FOA算法及IWO算法对其加以寻优,对于该分层模糊系统总输出中除去隶属度函数参数以外的其他全体参数,采用了 RLSE方法对其实施辨识;最后选用Box-Jenkins煤气炉数据及Mackey-Glass混沌时间序列作为进行仿真实验的例子,在对该分层模糊系统进行建模的过程中,借助于上述的三种优化算法对其输入变量的隶属度函数参数加以寻优,通过仿真实验验证了建模方法可行有效。
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