【摘 要】
：
芬斯勒空间(M,F)的一条测地线称为齐性的,如果它可表示为(M,F)的等距群的某个单参数子群的轨道.芬斯勒空间称为测地轨道空间,如果它的测地线都是齐性的.在本文中,我们研究齐
论文部分内容阅读
芬斯勒空间(M,F)的一条测地线称为齐性的,如果它可表示为(M,F)的等距群的某个单参数子群的轨道.芬斯勒空间称为测地轨道空间,如果它的测地线都是齐性的.在本文中,我们研究齐性芬斯勒空间上齐性测地线的存在性问题,以及测地轨道空间. 在本文的第一部分,我们证明任意齐性Randers空间经过任意一点至少存在一条齐性测地线,以及任意紧齐性芬斯勒空间至少存在一条齐性测地线. 在本文的第二部分,我们研究李群上左不变的芬斯勒度量.利用测地向量与旗曲率的关系,我们给出特殊情形下的旗曲率公式.作为应用,我们证明可解李群配上负旗曲率的左不变芬斯勒度量一定是秩为1的,连通李群配上非负Ricci曲率的左不变芬斯勒度量一定是幺模的,幂零李群配上任意左不变芬斯勒度量一定同时具有正的和负的Ricci曲率向量. 在本文的第三部分,我们研究芬斯勒测地轨道空间.首先我们把黎曼测地轨道空间的一些基本几何结论推广到了芬斯勒空间.然后证明了测地轨道幂零空间至多是二步幂零的,构造了一些非Berwald非弱对称的测地轨道空间的例子.更进一步,我们给出了Randers空间是测地轨道空间的充分必要条件.最后,我们证明任意Clifford-Wolf齐性芬斯勒空间是测地轨道空间.
其他文献
本文利用积分恒等式技巧给出了粘弹性方程真解与两类Hermite型有限元近似解的超逼近性质。同时,基于插值后的处理技术导出了整体超收敛结果。进一步地,对于两类Hermite型有限
心理学研究表明,自信心是随着主体与对他产生影响的客体的发展变化而发生变化的.在小学数学教学中,培养学生学习数学的自信心对学生学习数学是非常重要的.本文谈谈如何在数学
经济的发展需要依赖能源的支撑,能源的发展也要以经济的发展为前提,能源和经济之间有着不可分割的紧密关系。随着经济全球化的趋势不断增强,各国对能源的依赖度越来越高,能源
有限理性双寡头博弈市场的演化非常复杂,寡头经动态博弈,最终将导致市场陷入混沌状态,还是趋向均衡态,本文在前人研究的基础上对此展开了探讨。 鉴于寡头之间存在理性差异
科学史能够很好地辅助高中生物课程的教学,尤其是在核心概念的教学中能够起到重要作用。本文将结合实例谈谈利用科学史促进高中生物核心概念建构的策略。一、利用科学史促进
根据学科特点和教学大纲的要求,设计一套药物分析实验操作考核方法很有必要.此方法既能适用于教学考核内容,又能真实反映学生对操作技能掌握情况,并且还与海南省技能鉴定中心
本文讨论了隐变量参数分形插值问题( H 2 P _FIP),给出了隐变量参数分形参数插值问题的七类几何形式。首先,明确提出了空间直值、柱值、球值分形参数插值问题定义,并给出直值
本文研究了pre-Lie代数的扩张，定义了pre-Lie代数的二阶非阿贝尔上同调，并证明pre-Lie代数的扩张为其所分类.考虑阿贝尔扩张的分类，又得到其与二阶阿贝尔上同调的关系.然后，本文
随着现代科技的进步，无人飞行器（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）技术得到了快速发展。无人飞行器因其成本低、零伤亡、适应性强等诸多优势，在军事情报收集、侦察、打击等方面得到了
关于初、高中物理教学衔接的问题,不少中学物理教师也提到,有的提出了较好的解决方法。笔者从事高中物理教学多年,且也有两年初中物理教学经历,从2008年至今一直从事中学物理