针对地下硐室开挖和有用矿物开采等岩石工程施工所引起的覆岩破坏、地表沉降等问题，本文以地下有用矿物开采为具体研究对象，采用相似材料模型试验，运用数字散斑摄影、土压力传感器、全站测量仪来观测分析扰动覆岩破坏机理和地表沉陷规律，引入分形理论、标度理论等后现代数学理论，研究扰动覆岩裂隙的分形和标度律特征，并实现扰动覆岩裂隙的分形插值计算。论文研究的主要内容包括以下几个方面：（1）通过对扰动覆岩的受力特征分析，结合相似材料模型试验，运用数字散斑摄影法得到了扰动覆岩的应力云图和应力矢量图，以覆岩的应力变化为切入点，分析了扰动覆岩的破坏形态呈现“梯形”分布，针对不同开挖步的覆岩破坏形态对比分析，得到了扰动覆岩破坏形态上具有自相似性。（2）通过对地下有用矿物开采引起的覆岩裂隙演化的分形特征的研究，得出了扰动覆岩裂隙破坏过程具有空间及时间分布上的自相似性，并提出了用分形维数来判断扰动覆岩破坏度的方法。本文在盒维数法的基础上，应用Fractalfox2.0对现场实拍扰动覆岩裂隙网络的照片计算了扰动覆岩破坏的分维数，建立分形维数与覆岩破坏度的关系。（3）研究了扰动覆岩裂隙的标度问题，计算得到扰动覆岩裂隙网络在伸缩变换下具有标度律的特征。（4）结合分形插值理论，应用MATLAB数值计算软件，对扰动覆岩裂隙和地表沉降进行了分形插值计算，得到了不同采宽下的扰动覆岩的分形维数和地表沉降最大值。为理论研究和工程需要提供了理论指导和数据支持。