本学位论文研宄的主要内容是可数连续格的序同态和与之相对应的两个扩张定理、可数定向极小集及其对偶可数余定向极大集的若干性质和Heyt- ing系统之间的态射分解问题.　　首先，本文介绍了可数连续格和Heyting系统相关理论的发展及其研宄现状以及论文的组织结构.　　其次，本文给出了可数定向极小集的概念，并由此得到了可数连续格序同态的一个刻画，得到了可数连续格序同态的两个扩张定理；基于可数连续格对可数定向极小集作了进一步的探讨，得到了可数连续格的若干个内部刻画，给出了可数连续格是完全分配格的一个充分条件，还给出了完全分配格的几个内部刻画；基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行了研宄，讨论了对偶可数连续格的一些内部刻画，获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件，并探宄了完全分配格的若干个内部刻画.　　最后，本文给出了Heyting系统之间的单-满映射和满-单映射的概念，并且用具体的实例说明了概念的可能性和合理性，得到了一些好的结果.