随着科学技术的发展,人们对于测量工具的精度要求在不断提高。量子度量学指导人们有效地利用量子系统的量子特性,从而完成一些经典系统所无法做到的任务,甚至使得突破量子极限成为可能。目前,基于铷原子系综四波混频过程的非线性SU(1,1)干涉仪已经在实验上已经被我们组实现[Appl.Phys.Lett.99,011110(2011)],非线性SU(1,1)干涉仪的部分经典以及量子特性已经被我们所研究,比如非线性SU(1,1)干涉仪输出端口干涉条纹干涉对比度的特性[Appl.Phys.Lett.102,011130(2013)]以及非线性SU(1,1)干涉仪信噪比的量子提升[Nature Communications 5,3049(2014)]。在此基础上,本文将进一步研究这种非线性SU(1,1)干涉仪的量子特性。本文将主要分为四个部分:(1).我们研究了直接强度探测下的非线性SU(1,1)干涉仪的相位灵敏度并把它与传统Mach-Zehnder(MZ)干涉仪相比。针对不同的探测方案,我们发现非线性SU(1,1)干涉仪的最佳相位灵敏度要优于传统MZ干涉仪,同时非线性SU(1,1)干涉仪还能打破标准量子极限。(2).量子噪声相消是一种控制量子系统量子噪声的有效办法,它利用干涉从而达到减少甚至消除系统量子噪声的目的。但是量子噪声相消对于系统的损耗十分敏感。这一部分中,我们从实验上和理论上研究了系统损耗对于非线性SU(1,1)干涉仪的量子噪声相消的影响。我们发现干涉仪内部不同光场的损耗对于干涉仪输出端的量子噪声消除有着截然不同的影响,对于一些特殊的情况,干涉仪输出端的量子噪声消除可以几乎对系统的损耗不敏感。这一点将会对于量子噪声的调控带来帮助。(3).单次四波混频过程能产生互相纠缠的孪生光束,在这一部分中,我们利用了级联四波混频过程在实验上提高了单次四波混频过程输出光场之间的纠缠度。在实验上,我们利用级联四波混频过程获得了-6.8 士 0.4 dB的关联正交分量的压缩。这里关联正交分量由两个纠缠光束的正交分量之差所定义。-6.8 ± 0.4 dB的这一结果比单次四波混频过程的压缩度提高了3.1dB。此外,我们还研究了四波混频增益对于级联四波混频过程纠缠度的影响,并给出了相应的理论解释。我们发现实验结果和理论预测在低增益区域有着很好的拟合。(4).在这一部分中,我们提出了一种新型的非线性Sagnac干涉仪,它通过将传统Sagnac干涉仪内部的分束器替换为四波混频过程来实现。这样的非线性Sagnac干涉仪相比于传统Sagnac干涉仪有着更好的角速度灵敏度,它能突破标准量子极限,并且在理想情况下甚至能达到海森堡极限。此外我们还研究了系统损耗对于非线性Sagnac干涉仪角速度灵敏度的影响,我们发现当引入系统损耗以后,非线性Sagnac干涉仪的最佳工作角速度将会依赖系统损耗的大小。这样的一种非线性Sagnac干涉仪在量子度量学上有着潜在的应用。(5).四波混频过程可以被看做是一种非线性光学分束器。在这一部分中,我们主要讨论了基于四波混频过程和线性光分束器所产生的三光束两两之间的量子关联。两种理论模型在这里被研究,他们分别是级联四波混频模型以及四波混频级联线性光分束器模型。从级联四波混频模型中,我们发现了量子关联的排斥效应,即系统产生的探针光(共轭光)不能同时和其他两个共轭光(探针光)存在量子关联。这一结果将使得我们对多光束之间的量子关联的理解变得更加深刻。