本论文的G表示一有限交换群，匕表示n阶有限循环群。　　零和理论是组合数论的一个重要且独立的分支，近30年来其发展尤其受到人们的关注。零和理论涉及很多经典问题，包括对一些组合常数的研究，如D(G),s(G),η(G)等。D(G)被定义为最小的正整数l,使得对任意一个长度不小于t的G上的序列S,都存在一个零和子序列。s(G)被定义为最小的正整数l,使得对任意一个长度不小于t的G上的序列S,都存在一个长度是e；xp(G)的零和子序列。η(G)被定义为最小的正整数l,使得对任意一个长度不小于t的G上的序列S,都存在一个长度不大于e；xp(G)零和子序列。本文将重点研究s(G)与η(G)。s(G)也被称作G的Erdos—Ginzburg—Zw常数。除此之外，我们也研究了s^(G)，其定义为最小的整数t使得对任意一个长度不小于t的G上的序列S,都存在一个长度不大于i的零和子序列。　　在这篇论文中，我们首先介绍了有关D(G)的一些重要结论。然后基于此，在介绍了有关s(G),η(G)与sg(G)的一些重要结论之后，我们得到了一些关于它们的结果。特别的，当i=2,3或r—1时，我们知道了sWC;)的准确值。当r—k>r+1且r,&充分大时，我们得到了s<-k(C2r)的准确值。除此之外，我们也证明了s