【摘 要】
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本文讨论的是关于实对称张量的最大H-特征值函数的一阶方向导数,我们将实对称矩阵的最大特征值函数的一阶方向导数推广到实对称张量的最大H-特征值函数的一阶方向导数.矩阵情
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本文讨论的是关于实对称张量的最大H-特征值函数的一阶方向导数,我们将实对称矩阵的最大特征值函数的一阶方向导数推广到实对称张量的最大H-特征值函数的一阶方向导数.矩阵情况与张量情况最大的区别在于矩阵的特征空间为线性空间,而张量的H-特征空间不一定为线性空间.在推导矩阵的最大特征值函数方向导数的结论时需要特征空间为线性空间.所以我们首先得到最大H-特征值函数的一阶方向导数的一般性结论.在此基础上,当实对称张量的H-特征空间为线性空间时我们得到一个类似于矩阵情况的结论,并且我们发现实对称对角张量的H-特征空间是线性空间.最后我们给出在H-特征空间为非线性空间时的结论,而这个结论成立的前提是H-特征空间中两两线性无关的H-特征向量数是有限的.
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