尘埃等离子体物理是最近二十年里才发展起来的一门新兴学科。特别是最近十年,尘埃等离子体研究得到了空前的进展。对尘埃等离子体中传播的静电波的研究是这个领域里的重要基础研究之一。等离子体的一些基本性质可以通过对它的研究得到。另外对尘埃等离子体中静电波的研究有助于我们对系统稳定性的分析。随着尘埃等离子体晶格在实验室中的实现,为尘埃等离子体研究开辟了一个全新的领域。它属于强耦合系统。由于它在实验室中操作简单,易于观察,所以为研究相变以及固体的一些性质提供了一个非常好的“宏观”模型。尘埃等离子体晶格中的格点波是典型的静电波。尘埃等离子体中静电波的研究可以得到等离子体的一些关键参数,已成为等离子体诊断的一个重要手段。 本文对尘埃等离子体中的静电波(包括格点波)进行了系统的研究。在第一章,我们对尘埃等离子体做一概述,包括尘埃等离子体的概念,它的存在,它的研究方法,以及尘埃等离子体中波的简介。 在第二章,采用多流体力学模型对在均匀外磁场下的尘埃等离子体中的静电波进行研究。在一般实验室条件下,电子和离子很容易被磁化,而尘埃粒子由于其荷质比比较小而很难被磁化,所以在本文中提出了“适度磁化”的概念,即电子和离子是磁化的,而尘埃粒子是非磁化的。推导出了其中静电波模的色散关系,并在不同频率范围对它进行讨论,除了已知的一些波模,还发现了一个新的频率非常低的波模。 在第二章的基础上,第三章考虑了中性气体的阻尼和离子对尘埃粒子的拖拽力作用,对在均匀外磁场中的尘埃等离子体中的静电波和不稳定性进行了研究,发现中频和低频的波模是衰减的。 在第四章,考虑到尘埃粒子的实际尺寸大小,对一维尘埃等离子体晶格链中的晶格波进行了研究。尘埃粒子悬浮在鞘层中,在那里由于电场和离子流的存在,在粒子表面的电荷分布是不均匀的,所以把尘埃粒子除了看作一个点电荷以外,还必须加上一个偶极矩用以体现这个不均匀性。先推导出其中纵波和横波的色散关系,将波分自激发和外部激发两种情况对其分别进行了讨论。发现晶格波受到偶极矩方向的影响很大,这为我们准确求出等离子体参数提供了帮助。