随着科技的高速发展及人们生活水平的提高,各种类型的耐用品(如轿车、货车等)对许多人来说已经是能负担得起且易于购得的。对耐用品而言,顾客除了关注其价格外,其可靠性往往也是顾客的主要考量之一。对于刚进入市场的新产品而言,由于顾客对其可靠性的信息知之甚少,质保便成为产品可靠性及质量的重要指标。因而,除了价格外,质保也已经被广泛地认为是可以促进销售的重要营销工具。目前,制造商对轿车、货车等相对昂贵的耐用品一般采取二维质保策略(即同时具有质保期长和质保使用量两个维度的限制的质保策略)。相对于廉价产品来说,对这些昂贵产品的营销决策优化有可能带来更高的效益。而且,耐用品的销售往往存在明显的扩散效应(在初期销售速度呈增长趋势,随着市场潜在需求被逐渐满足后销售速度逐渐下降),对其应用动态决策也能有更好的成效。因此,二维质保与价格的联合动态优化是一个很需要被探究的问题。在考虑二维质保的问题上,产品的质保期长和质保使用量对销售速度和质保成本有非常大的影响。提供更高的质保期长和质保使用量可以促进销售,但也会导致更高的质保成本。另外,不同的顾客对产品的使用率又存在着相当大的差异。顾客的使用率分布对销售速度和质保成本也存在较大的影响:相同的质保期长和质保使用量对于使用率不同的顾客来说其吸引力是不同的;产品在使用率不同的顾客的使用下,其故障率的增长情况和最终导致的质保成本也是不同的。为了解决价格与二维质保策略的联合动态优化问题,我们首先基于Bass模型和Glickman-Berger模型提出了一个新的销售函数以描述价格、质保期长和质保使用量对销售速度的联合影响,同时把扩散效应和顾客不同的使用率造成的影响考虑在内。我们在对产品故障建模时也通过使用退化效应考虑了不同使用率造成的影响。然后,我们把价格和二维质保策略的联合动态优化问题描述成一个非线性最优控制问题。为了应对其在解析计算上的复杂性,我们应用了Pontryagin最大值原理来对所提出的问题进行数值求解,并对解进行分析。另外,我们还对模型进行了灵敏度分析,以及把本研究提出的策略和四种比较策略进行对比。