本文研究了在(0，∞)上的一类极大算子N并得到了它的双权强型不等式的Ap型充分条件和一些相应的结果.同时得到了向量值极大函数(N)q的一些Sharp加权不等式.　　对于在(0，∞)上的极大算子NNf(t)=sup b＞t1/b|f（x)|dx.　　本文得到了双权强型不等式∫∞0（w（y）Nf（y））pdy≤C∫∞0(v(y)f（y））pdy　　成立的Ap型充分条件（1/b∫b0w（y）pdy）1/p‖v-1‖x,[0,b]≤K.　　对于向量值极大算子(N)q(N)qf(x)=(∞∑t=1(∞∑i=1(Nfi(x))q)1/q，　　得到一个Sharp加权不等式.设1＜q＜p＜∞，　　(1)存在一个常数C＞0，对所有的局部可积函数f，w≥0有∫∞0(N)qf(x)pw(x)dx≤C∫∞0|f(x)pqN()w(x)dx.　　(2)(1)部分是Sharp的，即不存在常数C＞0，对所有的局部可积函数f，w≥0有∫∞0(N)qf(x)pw(x)dx≤C∫∞0|f(x)|pqN[[p/q]w(x)dx.