本论文在国家自然科学基金(51261024,51075372)和广东省数字信号与图像处理技术重点实验室(No.2014GDDSIPL-01)资助下,针对传统断口图像识别方面存在的不足,提出了基于Grouplet-RVM的断口图像识别方法,并针对其识别速度与识别准确率与以往研究方法做了对比实验研究,取得了较好的创新成果,论文的主要内容有以下几个方面:1、介绍了Haar小波变换的原理,在此基础上,论述了Grouplet变换理论及算法。并以金属断口图像为例,对比分析了Grouplet变换和小波变换在处理图象方面的能力,实验结果验证了Grouplet变换具有明显的优势,它是一种基于图像几何流最佳稀疏表示的正交变换,可以最大限度的利用图像的几何特征。本章是全文的理论基础。2、结合Grouplet变换和关联向量机(RVM)的各自优点,提出了一种基于Grouplet-RVM识别方法,提出的方法以Grouplet平均能量、Grouplet调和熵和Grouplet峭度为特征量,RVM为识别器,并成功地应用到金属断口图像识别中。实验结果表明,由于Grouplet平均能量是Grouplet系数的二次方关系,Grouplet峭度是Grouplet系数的4次方关系,因此,Grouplet峭度比Grouplet平均能量更能反映微小的纹理特征变化,对纹理特征更敏感,有利于断口图像的特征提取。与小波-RVM识别方法相比较,提出的方法克服了小波-RVM识别方法只能获取图像有限的方向信息,取得了更高的识别率。和Grouplet-SVM识别方法相比较,Grouplet-RVM识别方法和Grouplet-SVM识别方法有同样好的识别率,然而,Grouplet-RVM所需要的支持向量数量要少得多,在核函数的选择上不受Mercer定理的限制,可以构建任意的核函数。因而,提出的方法的识别速度明显优于Grouplet-SVM识别方法,特别是随着训练样本的增加,这种优势越明显。3、变分关联向量机(Variational relevance vector machines,简称VRVM)是一种改进的关联向量机,它将关联向量机中计算较为复杂的卷积积分运算改为较为简单的对数和运算,从而大大降低了RVM的计算量。基于VRVM的独特优势,在此,将VRVM与Grouplet变换相结合,提出了一种基于Grouplet-VRVM的识别方法。在提出的方法中,以Grouplet调和熵、Grouplet平均能量、Grouplet峭度作为特征量,VRVM作为识别器,成功地应用到金属断口图像识别中,实验结果表明,提出的Grouplet-VRVM与Grouplet-RVM识别方法相比,在保持相同的识别率情况下,可以大幅度提高训练速度。而且随着训练样本数量的增加,这种优势同样表现得越明显。4、在基于Grouplet-RVM的识别方法中,核函数参数的选取是至关重要的,若选择不当,会大大影响识别效果,而对于核函数参数的选取,目前,还没有选择的依据,针对此问题,在此,构建了三种小波核函数(即Mexican hat小波核函数、Morlet小波核函数以及DOG小波核函数)来替代Grouplet-RVM识别方法中的RBF核函数,提出了小波关联向量机(Wavelet RVM,简称WRVM)的新概念。并将WRVM与Grouplet变换结合,提出了一种基于Grouplet-WRVM识别方法,并应用于断口图像识别中,同时,与Grouplet-RVM识别方法进行了对比分析。实验结果表明,Grouplet-WRVM和Grouplet-RVM识别方法都得到了满意的识别率。然而,Grouplet-WRVM识别方法避免了核函数参数的选择,具有更大的灵活性和适应性。相比Grouplet-RVM识别方法,Grouplet-WRVM识别方法仍具有一定的优势。