【摘 要】
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在求解广义特征值问题的算法中,近年来出现的局部最优、分块预处理的共轭梯度法(L.OBPCG)在收敛速度和稳定性等方面具有明显的优势。但是,在使用Rayleigh-Ritz方法的过程中,
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在求解广义特征值问题的算法中,近年来出现的局部最优、分块预处理的共轭梯度法(L.OBPCG)在收敛速度和稳定性等方面具有明显的优势。但是,在使用Rayleigh-Ritz方法的过程中,该算法又存在着如下不足:投影特征值问题的条件数逐渐变大,而对迭代空间进行全局正交化的时间的运算量又过大。针对这一缺陷,本文提出了包括紧缩和分块计算在内的一系列策略对原算法进行改进。通过数值算例我们可以看出,改进后算法的迭代步数接近于LOBPCGⅠ,而单步运算时间接近于LOBPCGⅡ,整体性能有明显改善。
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