金属氮化物因其非常特殊的物理和化学性能（高熔点、高硬度、耐腐蚀、超导性、光致发光性等）,被广泛应用于化工、机械、航天工业领域,且在催化以及能源领域具有潜在的应用价值。第IVB族的钛氮化合物和锆氮化合物中的许多都可做特殊的陶瓷材料,且同时具有过渡金属和共价化合物的特性,所以一直备受人们关注。利用第一性原理方法,本文研究了六种不同晶相的TiN和ZrN的稳定性、相变、力学和电学性质。结果表明,在T=0 K,P=0 GPa时两类氮化物中均是B1相最稳定。通过计算相对焓值随压强的变化关系得到了如下结果:在TiN结构中,B1到B2相、B1到P6₃/mmc相、B2到WC相、B3到WZ相的相变压强分别为340 GPa、274 GPa、164 GPa和122 GPa;在ZrN结构中,B1到B2相、B1到NiAs相、B2到WC相、B3到WZ相的相变压强分别为209 GPa、138 GPa、92 GPa和185 GPa。力学和电学性质的分析表明所有结构都满足力学稳定性条件并具有金属性。此外,我们还系统研究了钛和锆三种不同组分氮化物的力学及电学性质。通过计算二阶弹性常数发现,在同一物质中随着N含量的增加,硬度逐渐增大、材料由延展性变为脆性并且均呈现明显的各向异性。当在具体某一组分中不同物质相比较时,钛氮化合物的硬度要比锆氮化合物的大。然而,体弹模量（B）与剪切模量（G）的比值计算表明锆氮化合物的韧性更好。电子性质分析发现,所有结构都呈现金属性并且能量大致分为三个区域,每个区域由不同的电子做贡献,依次为N 2s、N 2p和Ti/Zr的3d/4d电子。我们还对TiN₂的电子性质进行了计算,结果表明TiN₂为狄拉克半金属,费米能级附近有两个锥（D1,D2）,分别属于第一类和第二类狄拉克锥,并且锥受到对称性的保护,自旋轨道耦合作用（SOC）下依然稳定存在。