设G=(V，E)是-个简单连通图，V和E分别为G的顶点集和边集。那么，G的Wiener指数是指图G中所有顶点对之间的距离之和，即　　 W(G)=∑u，v∈V(G)dG(u，v)。　　 其中dG(u，v)表示G中顶点u和v之间的距离。Wiener指数是化学图论中经典的拓扑指数之一，在研究有机化合物的物理化学性质时，它是-个非常有用的量。自1947年化学家H.Wiener提出它之后，Wiener指数在许多化学和数学文献中被研究。　　 本文主要研究了三类图中的Wiener指数，全文共分五章。第一章，介绍了图论中的一些基本概念及分子拓扑指数的定义和研究背景；第二章，在某类多圈图中找保Wiener指数的树；第三章，介绍了单圈图Wiener指数的一些性质；第四章，给出了具有n个顶点直径为d的树的Wiener指数的一种计算公式，并刻划了这类树中具有第三小Wiener指数的树的特征；第五章，提出了前三章中可进一步研究的问题。