非贴体笛卡尔网格具有生成过程简单、计算方法灵活、容易实现自适应等诸多优势,在以数值模拟为重要支撑的气动设计等领域具有光明的应用前景。GPU（Graphics Processing Unit）相比传统的CPU（Central Processing Unit）具有极高的浮点运算能力,非常适合应用于存在众多数据密集型任务的计算流体力学（CFD）领域。为了加速数值仿真,本文将两者进行了有机结合,首先详细研究了笛卡尔网格计算方法,然后在笛卡尔网格基础上深入研究了GPU并行计算方法。为了提高笛卡尔网格的空间离散效率,同时兼顾并行计算性能,本文首先研究了嵌套和块结构笛卡尔网格的生成原理和方法、网格类型判断方法以及分区传值方法等。在物面处理方法上,本文以参考点选取方式的不同将多种虚拟单元法归纳为两大类:基于流场点的虚拟单元法和基于镜像点的虚拟单元法,同时在简化虚拟单元法（SGCM）的基础上,提出了一种加权虚拟单元法（WGCM）,不仅消除了SGCM中存在的扭曲问题,还能够较好地解决狭缝问题。在块结构笛卡尔网格计算程序的基础上,本文对其进行了GPU加速,同时深入研究了显式时间格式、隐式时间格式以及网格类型判断和赋值的GPU并行算法。针对显式和隐式时间格式中的残值计算,通过重复计算将内核函数进行合并,减少了全局内存访问和写入开销,同时避免了临时数组的引入,减小了设备内存的占用。考虑到块结构笛卡尔网格和CUDA（Compute Unified Device Architecture）线程层次结构的相似性,提出了一种基于CUDA线程层次结构的块结构笛卡尔网格并行算法,同样可以实现多个内核函数的合并以减少全局内存访问和写入开销。进一步地,本文通过测试算例对GPU程序进行了性能分析,得到了不同网格量下显式和隐式方法的加速比。为了进一步提高GPU并行性能,我们通过改变执行配置、数据布置方式和使用结构体重组技术对GPU程序的优化策略进行了研究分析。最后,在GPU加速的块结构笛卡尔网格计算程序上,本文对超声速来流下的二维空气舵振荡问题和高超声速飞行器助推分离问题进行了数值模拟。对于超声速来流下的二维空气舵振荡问题,根据数值结果分析了来流马赫数、振荡频率、平均攻角和振幅对迟滞效应的影响;对于高超声速飞行器助推分离问题,详细研究了分离过程中的流场结构和气动力参数的变化规律。