在煤矿开采过程中,由于我国煤田地质条件较为复杂,矿井灾难频发,严重影响开采效率和人民财产安全。陷落柱和断层等是导致煤田矿井灾害的主要地质异常体,其在地震勘探中常表现为绕射波特征。在石油天然气储层中,碳酸盐岩储集体有着非常重要的地位,其储集空间表现为孔隙、孔洞、裂缝及其相互组合体,这些地质体在地震勘探中也表现为绕射波特征。事实上,地震波在地下传播过程中,遇到地质分界面产生反射;在地质不连续点处,以二次震源的形式继续传播,形成绕射波。反射波反映地下连续光滑界面,而绕射波携带了地下不连续信息,如断层、陷落柱、缝洞等。这些不连续地质体在煤矿开采过程中易形成导水、导气通道,从而引起突水、瓦斯突出等地质灾害。绕射波对地下不连续地质体具有较好的照明度,却由于能量太弱常受到强反射的遮蔽作用,加之常规地震处理以增强反射为目的,对绕射也有一定的损伤。因而,绕射波研究的主要科学问题是强反射背景下的弱绕射波信号获取和绕射波的高精度、高聚焦成像。针对这些问题,本文提出相应了的解决方法,可提高绕射波在不连续地质体探测中的利用率。本文首先分析了反射波和绕射波在不同道集中的运动学特征。共偏移距道集中反射具有明显的线性和拟线性特征,而绕射始终具有曲线形态,因而非常有利于绕射波的分离。共炮点道集中,反射波和绕射具有相似的曲线形态,难以用常规方法进行分离,分析后发现二者具有不同的聚焦特征,可用于炮集绕射波分离。共中心点道集中,反射和绕射波走时特征极其相似,难以分离绕射波。共成像点道集中,水平线性特征的绕射波和具有稳相顶点的弯曲的反射波具有明显差异,易于分离和成像。本文将前三种未经偏移的地震道集中的绕射波信息获取工作视为绕射波分离方法研究,将由偏移获取的共成像点道集中的绕射波处理工作视为绕射波成像方法研究。针对强反射波背景下的绕射波波场分离问题,本文提出了三种绕射波分离方法,包括两种叠后域（或零偏移距域）分离方法和一种叠前域分离方法。为了提高断层断点等地质边界点的预测精度,根据边缘绕射波的极性反转特征,本文将传统的拉东变换分为两部分,实现了边缘绕射波的准确定位。然后利用所提的双分支拉东变换,实现了边缘绕射波的有效提取。然而,在陡倾角反射的情况下,绕射波顶点位置和极性反转位置相差较大,难以准确将其分为两部分。因此,本文提出了基于反偏移方法的绕射波分离方法,以解决大倾角地层等复杂地质条件下的绕射波分离难题。该方法利用与稳相法相反的思想,对菲涅尔带内的能量进行压制,从而实现了反射波的去除。反偏移法适应性强,在反射交叉,振幅变换剧烈情况下均可实现绕射波场的有效提取。炮域中地震同相轴振幅连续性较好,因而有利于反射波的压制和绕射波的提取。相比叠后数据,炮域绕射波分离还可较好的保留绕射波信息的丰富性。基于这些考虑,本文提出了一种炮域绕射波分离方法。该方法利用反射波聚焦于虚震源而绕射波聚焦于真实的绕射体位置这一差异,提出了一种共虚震源道集。在共虚震源道集中,反射波表现为水平线性特征,绕射波表现为弯曲形态,因而可直接利用一维中值滤波对反射波进行压制,进而实现绕射波的提取。绕射波发生在地质不连续性较强的背景下,相应的地质条件常常较为复杂,因此分离过程中有时会产生反射残留,不利于绕射波处理。因此,本文开展了绕射波成像方法研究,以提高绕射波处理质量,解决绕射波高精度和高聚焦性成像问题。在经过偏移的共成像点道集中,当速度准确时,绕射表现为水平线性特征,而反射表现为明显的曲线特征,这种差异可直接用于倾角域绕射波信息提取和成像。在二维成像道集中,在能量聚集性方面,反射波能量聚焦在稳相点附近,而绕射能量分布较为宽广,两者具有不同的形态特征。数学形态滤波方法根据目标信号的特征,可将与所设构造元素形态相似的信号成分提取出来。然而,反射和绕射振幅分布形态受时间和深度的影响,因此本文设计了一种随时间变化的构造元素。利用这一时变构造元素,成功实现了绕射波信息的提取,并且部分保留了与反射波相切的绕射能量,提高了绕射波的成像质量。三维方位倾角成像道集中,反射能力分布受地层倾角约束,而绕射波振幅分布在较大的方位和倾角范围内,因此反射能量与所在方位倾角域中的整体均值差异较大,而绕射波与整体差异较小。利用马氏距离可有效衡量这一差异,进而可结合绕射波振幅衰减规律构建出可突出绕射、抑制反射的衰减函数。本文利用这一衰减函数对传统克希霍夫核函数进行修正,成功实现了三维绕射波成像。结果表明,其对煤矿中断层、陷落柱等致灾体具有很好的显示度,可准确反映出这些致灾体的分布情况。本文通过对绕射波分离和成像方法的研究,实现了地下地质不连续体的有效预测,提高了绕射波在地震勘探中的应用价值。