随着光学精密加工的发展,非球面已经越来越广泛地应用于各种光学系统中,制造大口径高精度的非球面也成为可能。但近年来,非球面检测方法的局限性越来越成为制约非球面发展的重要因素之一。现今的非球面检测方法包括计算全息法、补偿法、子孔径法和径向剪切法等,虽然它们都有各自的优点,但同时也存在一定的不足,所以研究一种高精度、抗干扰、快速准确检测和通用性强的非球面检测方法已经成为当务之急。本文围绕这一宗旨,从干涉法及补偿法的检测理论模型出发,研究了与非球面相关的若干个重要的基础理论问题,包括:总结非球面检测方法、非球面的基本特性,对非球面的某些重要概念进行了深入剖析,为指导检测奠定了理论基础。研究了传统干涉检测法的特点,并深入分析了它的误差,创新性地给出了最佳适配球偏差的微分计算公式。光学追迹是某些非球面检测方法中不可或缺的手段,本文研究了实际光学系统中的光学追迹问题,对于球面的光线追迹,给出了精确定位的矢量计算方法,对于非球面,则使用快速迭代法实现高精度追迹,模拟仿真了追迹的过程,有效的解决了光线高精度追迹模块化问题。条纹相位解调在干涉法检测占据着重要的地位,也是后期计算机处理中的重点难点所在。研究了傅立叶变换条纹解调算法,并进行了巧妙地改进,使得可解调的相位范围大大地增加。波前离散数据拟合有利于进一步提取波前的具体信息,去除波前数据中存在的像差,本文研究了泽尼克拟合的特点,并从数学角度突破性地提出了伪逆拟合算法,最后创新性地将泽尼克拟合和伪逆拟合相结合,形成了一种快速、精确的全新波面拟合方法。本文完成的理论工作可以为现有检测方法的改进提供一定的理论依据和计算方法,并为进一步提出新的检测方法奠定必要的理论基础。