对于传统电法测井对地层电阻率和介电常数各向异性和色散特性探测不足问题，以及反演方法在处理实际资料存在着实时性差和精度低的难题，提出多分量色散电磁传播测井新方法。FDTD方法直接离散微分方程，简单、易行，避免了其它方法解决大型稀疏矩阵的困难。直接在时域处理问题，具有更明确的物理意义。便于处理介质的色散各向异性。本文的目标为利用FDTD方法解决非均匀单轴各向异性色散介质多分量色散电磁传播测井正演计算问题。主要研究内容和取得结果有。首先，通过仿真点源、电偶极子辐射场的传播过程。考察分析了单轴各向异性、伸缩坐标完全匹配层性能，实现了理想的完全匹配层技术；考察了FDTD方法迭代格式的稳定性问题。为建立单轴各向异性色散介质点源时域有限差分模拟算法奠定了基础。其次，建立了直角坐标系单轴各向异性色散介质的时域有限差分算法，并通过仿真电偶极子辐射场的传播验证了该算法的可行性，开发了FDTD计算程序，应用于多分量色散电磁传播测井正演问题的计算。最后，本文探讨了圆柱坐标系单轴各向异性色散介质时域有限差分算法。解决了二维情况下电磁仿真问题，通过点源辐射场的仿真考察了圆柱坐标系完全匹配层和FDTD方法迭代格式的稳定性；解决了轴向奇点问题；解决了圆柱坐标系三维迭代稳定性问题。