网联群体系统控制问题的研究在大规模工业网络系统、航天器编队、无人机集群、智能电网等工业领域有重要意义,是近年来研究的热点。稳定性作为自动控制理论中的基本问题,也是研究网联群体系统的基础之一。群体系统中的个体往往需要交互信息,协调合作从而完成较为复杂的任务。由于网络阻塞、带宽限制和传感器等软硬件因素,信息交互过程不可避免存在时滞问题。本文针对网联群体系统中的时滞因素,主要研究了线性时滞系统、离散线性时滞系统和时变时滞群体系统的稳定性问题。首先,针对线性时滞系统,提出了改进型自由矩阵型二重积分不等式和改进Wirtinger型积分不等式用于时滞系统的稳定性分析。改进自由矩阵型二重积分不等式通过将二阶导数的二重积分项引入Lyapunov-Krasovskii泛函中,从而使其包含更多的时滞交叉信息,得到了全新的稳定性判据和更高的时滞允许上界估计。改进Wirtinger型积分不等式则是采用了新的辅助函数,扩展出新的Wirtinger积分不等式。然后将新积分不等式应用于线性时变时滞系统中得到保守性更低的时滞依赖稳定性条件,通过与现有不等式方法进行数值仿真结果的对比证明了其优越性。其次,针对离散线性时滞系统,提出了改进离散Wirtinge型不等式。首先构造了一个全新的辅助向量函数,利用正定矩阵的二次型都是正值的特性,推导出了改进离散Wirtinger型不等式,获得了比传统的方法如离散Jensen不等式、离散Wirtinger不等式更好的求和逼近结果。最后,针对时滞群体系统,采用改进Wirtinger型积分不等式用于变时滞群体系统的稳定性分析,获得时滞群体系统稳定性判据,利用线性矩阵不等式求得了时滞上界。仿真实验成功实现了群体系统的编队飞行。最后对全文进行了总结并展望了未来的相关研究方向。