机械产品设计缺陷辩识是机械产品可验证设计系统中的关键技术，可以看作机械设计领域的“故障诊断”。传统的机械产品故障诊断是通过从故障征兆空间到故障空间的映射，实现对故障的识别和诊断，而机械产品设计缺陷辩识则是通过设计模型与参数空间到设计缺陷空间的映射实现对设计缺陷的辩识。本文以机构设计缺陷的辨识为主线，利用共形几何代数的方法对并联机构的死点、奇异位形和机构连杆的转动性能进行了较为深入和系统的研究。机构中的死点是连杆运动到极限位置时出现瞬时静止的位置点，当机构需要连续运动时，死点的存在将严重影响机构的运动性能。本文基于共形几何代数方法建立了Stephenson-Ⅲ型机构的闭环约束方程，运用欧拉公式将方程表示成复数指数形式，描述了公式中各参数与共形空间中各矢量的相互关系，推导出了求解连杆机构运动姿态的输入-输出方程组，并在给定输入下得到了机构位置解。根据各输入杆变量的Jacobian矩阵的行列式的值等于0，推导得出了机构死点位置的判别式，得到了在死点构型下机构的位置解，通过与传统数值法计算结果进行比对，验证了该方法的正确性和有效性。并联机构的奇异位形是指机构在运动过程中不受控制的点的集合。基于共形几何代数方法对少自由度3-RPS并联机构运动学进行建模，通过共形空间的基本几何体之间外积求交和内积求解的运算得到运动关节点位置，利用关节点间距离建立了机构以杆长为输入的机构的输入-输出方程组，根据A矩阵的行列式等于0推导得到了关于三个独立参数的三次的奇异方程，计算出了机构对应姿态的三维奇异位形曲面分布。结果表明利用共形几何代数方法进行建模和推导计算过程中不涉及坐标的选取，有较强的几何直观性，并且能快速有效的得到机构的奇异位形的姿态。少自由度空间并联机构在运动的过程中会出现自由度耦合的情况，机构在某一瞬时能实现瞬时的运动，但不是连续的可动。利用几何代数和螺旋理论分析了机构连杆可转动的条件，得到了机构连续转动的条件是机构约束力虚功和虚功的变化率必须同时为0。利用该条件对3TPS+1TP型与2RPS+2TPS型并联机构动平台上的直线和各条驱动腿的转动性能进行了分析辨识，得到了各个杆件的运动特性，并且辨识出2RPS+2TPS型并联机构在上下平台平行时是一种奇异位形姿态，为机构的运动控制和轨迹规划提供了依据。本文基于共形几何代数方法对机构的死点、奇异位形、连杆的转动性能进行了分析研究，将为机构的设计缺陷辨识提供一套简洁、快速有效的理论、方法与技术支撑。