不动点定理在数学的许多分支中都有着广泛的应用,本文主要在一致空间和类拟b-距离空间中讨论非线性拟压缩映射不动点定理的推广和应用.具体完成工作如下:1.在一致空间中,引入了推广的q-距离(特殊地,推广的p-距离)以及相对于推广q-距离序列完备等概念.通过运用推广的q-距离和新的完备性,在一致空间中建立了满足(φ,Ψ,p)-弱压缩映射的不动点定理.这个定理推广了 2013年Lakzian等人的结果.2.在类拟bb-距离空间中引入了一类(?)iri(?)型非线性拟压缩映射的概念,并且建立了含有此类映射的公共不动点定理.这个结果将He等人在类拟距离空间中的一个结果推广到类拟b-距离空间.同时,也获得Amini-Harandi在6-距离中的结果,其中Fatou性质的条件可以省去.作为应用,我们给出了拟偏6-距离空间中的(?)iri(?)型公共不动点定理.3.2015年,Singh等人在完备的距离空间中给出了单个映射的推广Suzuki型不动点定理.这个结果同时推广了 Doric,Zhang等人的结果,并且他们提出一个关于两个映射的公共不动点的猜想,我们证明了这一猜想并且回答了他们的问题。