金融市场是一个充满噪声和高波动的复杂动态系统,因此在金融研究中对于金融时间序列的建模和统计分析被认为是相当具有挑战性的任务。本文利用Potts模型这一经典的统计物理粒子模型,结合金融股票定价以及统计物理的相关理论知识,构造了基于Potts模型的全新金融价格波动模型。Potts模型是Ising模型的推广,其自旋粒子状态可以超过两种；我们把Potts模型当中自旋粒子的相互作用看作股票市场上不同类型投资者之间的相互影响和信息的传播,从而进行股票价格过程的构造,通过计算机模拟最终得到股票价格序列和收益率序列。本文通过选取价格收益率序列作为统计量以研究股票价格的波动行为,在进行数值分析的同时,结合中国股票指数上证综合指数和深圳成分指数进行比较分析。具体来说,首先利用多尺度熵方法研究金融时间序列的复杂性,对模型的参数进行讨论,并对比分析模拟数据同真实的股票指数收益率序列的统计特性,验证了模型参数的重要性,并确定了最适合中国股市的模型参数。接下来,我们分别对Potts模型所构造出的模拟收益率序列和真实指数收益率序列进行相关性分析,利用经验模态分解方法将高频金融数据进行分解,引入赖时间本征相关性和幂律分类方案等方法,分别对不同频率的数据进行相关性分析。此外,还通过多重分形去趋势移动平均方法对比探讨了时间序列的多重分形特征。通过考察模拟数据与真实数据在复杂性、相关性、多重分形性等方面的相似性,研究结果表明在合适的参数范围内,我们所提出的基于Potts模型的金融价格模型在某种程度上是合理的。