倒立摆作为典型的多变量、非线性、强耦合的不稳定系统,其系统模型的建立及控制方法的设计在控制工程领域具有重要意义。本文提出了一种基于两轮自平衡车的二级倒立摆控制系统,该系统具有结构简单、便于搭建、形象直观等特点,为控制理论的科学研究提供了新型的实验平台。文章主要围绕基于两轮自平衡车的二级倒立摆控制系统进行建模及控制器设计。首先,建立系统模型。针对本文所设计的基于两轮自平衡车的二级倒立摆系统进行运动学分析,建立运动学模型;为简化系统分析过程,采用拉格朗日方程法建立其动力学模型;针对系统平衡时的小角度摆动情况,应用泰勒级数展开法,对动力学方程在平衡点处进行合理线性化;在此基础上,选取系统状态变量,建立系统状态空间模型。其次,获取上述系统模型中的未知参数。通过设计参数测定实验,针对平衡点处的小角度摆动情况,采用复摆法对摆杆和车体的转动惯量分别进行物理实验测定;建立车体和车轮的参数辨识模型,搭建参数辨识数据采集平台获得车体参数辨识模型的输入输出数据;采用递推最小二乘法对车体的转动惯量进行辨识,并将辨识结果与实验测定结果进行比较,验证辨识模型及方法的有效性,进而采用此方法对车轮的转动惯量进行辨识。最后,针对已给出的系统状态空间模型,进行了能控能观性分析;设计了LQR控制器,并针对LQR控制器中加权矩阵的优化选取问题,设计了基于PSO算法优化的LQR控制器;应用MATLAB软件,对本文所设计的LQR控制器及基于PSO算法优化的LQR控制器的控制效果进行了仿真和比较,结果表明基于PSO算法优化的LQR控制器能够获得更为优化的加权矩阵,对基于两轮自平衡车的二级倒立摆控制系统具有更好的控制效果。