分离涡方法对梢涡中脉动量的数值模拟

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分离涡方法是由Spalart在1997年提出的一种混合的湍流模拟方法,简称DES。这种方法的基本思想是:在靠近边界层的区域使用RANS方法,在大量分离产生的区域使用LES方法,它使用与网格尺度相关的长度尺度来进行判断,自动进行模拟方法的转换。这样既避免了LES方法在边界层内的巨大计算开销,又能够在边界层外的LES区得到较为准确的瞬态流场和脉动信息。梢涡是一种比较复杂的流动,它在有限展长翼的端部形成,在三个方向均有很强的速度和压力梯度,因而能产生比较强的脉动;另外,实验研究中发现,梢涡在偏下游的地方有振荡现象,梢涡的振荡能产生额外的脉动。由于DES方法结合了RANS和LES方法,既能较好地得到脉动量信息,又可以在边界层内节省很大的计算量。因此本文使用DES方法作为湍流模拟方法进行研究。本文分别使用RANS方法和DES方法对多种梢涡模型进行了模拟计算。比较了不同模拟方法计算结果的差异,以及网格密度对平均量和脉动量计算结果的影响,最后比较了雷诺数、来流攻角对梢涡计算结果的影响。首先用RANS-SA方法和DES方法(RANS部分为SA模型)对平板十度攻角梢涡模型进行了模拟计算,使用了三套不同密度的网格。通过对速度场、压力场和涡量场的分析,得到了不同网格密度和不同模拟方法所计算结果的差异。结果显示,网格密度对梢涡计算的有一定的影响,网格密度越大,梢涡的强度越大,保持性越好。对于不同的模拟方法而言,DES方法能够更好地得到流动的三维细小结构,所得梢涡强度的保持性也优于RANS方法。在之前对梢涡模拟的基础上,用RANS-SA方法和DES方法(RANS部分为SA模型)对翼端为圆形的NACA0012十度攻角梢涡模型进行了模拟,模拟的雷诺数为1.24105,并在梢涡区域进行了八叉树加密,以比较网格密度对脉动量计算的影响。计算结果表明,相比于RANS-SA方法,DES方法所得的结果更接近于实验结果;网格密度对平均量有一定的影响,但不是很大,对脉动量的计算则有量级的影响;网格加密后计算所得速度脉动与实验结果仍有一定的差距,约为实验值的1/2左右;另外,数值模拟并没有得到实验中所发现的梢涡的振荡现象。随后用DES方法(RANS部分为Realizable k-ε模型)对翼端为矩形的12度攻角下的NACA0012翼型进行了数值模拟,雷诺数为5105。为了更准确地捕捉脉动量,对梢涡区域的网格进行了两次加密,网格密度更大。计算结果显示,网格密度对脉动量的影响非常大,脉动量主要产生于剪切层,并被带入二次涡及三次涡中,之后往吸力面流动融入初始涡之中,融合之后脉动量逐渐减小;瞬时脉动和脉动均方根值的分布有很大差别,脉动的瞬时峰值与均方根峰值也相差很大;近尾缘处的脉动有很强的各向异性,越往下游发展,脉动越趋于各向同性。与实验结果相比,计算所得下游1/4倍弦长处的平均流向速度峰值与实验值很接近,湍动能峰值与实验值相比的误差为12%。最后,对两种相似工况下的流动进行了模拟,比较了雷诺数、来流攻角对梢涡平均量以及脉动量计算结果的影响。结果显示,同一网格尺度下,高雷诺数的模拟得到的脉动误差更大,平均量相差不大;雷诺数和来流攻角越大,初始涡和二次涡的融合速度越慢;来流攻角越大,脉动越强烈。
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