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本文主要研究了蓝藻治理的模型,考虑了具有固定时刻脉冲和状态脉冲控制的较为复杂的动力学系统,对这些系统的研究具有重要的理论和现实意义.全文共分为三章。
第一章,绪论,介绍本文的研究背景和一些预备知识。
第二章,主要研究了固定时刻脉冲控制的蓝藻治理模型的动力学行为,即通过在固定时刻投放鲢鱼的方法来控制蓝藻的泛滥,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论、比较定理,我们得到了蓝藻灭绝周期解全局吸引的充分条件,以及系统的持续生存的条件。
第三章,主要研究了蓝藻治理模型在状态脉冲控制下的动力学行为,即当蓝藻数量达到临界值h时,通过人工打捞蓝藻和投放鲢鱼的方法来控制蓝藻的泛滥,利用Poincaré定理得到了半平凡周期解和阶1周期解的存在性与稳定性。