基于分组稀疏先验信号降噪方法研究与应用

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信号降噪是信号处理领域的核心任务.在信号降噪过程中,利用信号的先验知识选取正则项进而构建数学模型,因此先验知识起着决定性作用.本文首先针对MM(Majorization-Minimization,MM)算法的收敛性给出了理论上的证明,这在理论上保证了后续应用的合理性.其次,利用信号在时域上的先验知识,针对多正则Lasso问题提出了基于不同分组稀疏先验的降噪方法,称为不同分组的降噪(DGDN-OGS)算法.最后,在小波域中刻画了关于小波变换系数的组稀疏性先验,并将其表述为交叠组稀疏(Overlapping-Group Sparsity,OGS)正则,进而利用信号在小波域上的先验知识,提出了带有交叠组稀疏正则的小波变换域降噪(WTDN-OGS)算法.这两种算法都是基于MM算法的框架,利用Proximal映射对构建的优化问题进行迭代求解.在美国密歇根心音数据库中的数据上的实验结果中显示,本文提出的小波域上的降噪算法在处理心音(Heart Sound,HS)信号上较为有效.
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